運動量（Momentum）

運動方程式

$$m\frac{d^{2}\bf r}{dt^{2}}\it =\bf F$$

を書き換えると、

$$\frac{d}{dt}\left(m\frac{d\bf r}{dt}\right)\rm=\bf F$$

このとき

$$\bf p\rm :=m\frac{\it d\bf r}{\it dt}=m\bf v$$

を運動量と定義する。

$$\frac{d\bf P}{\it dt}\it = \bf F$$

$$d\bf P\it =\bf F~\it dt$$

両辺を時間で積分すると、

$$\int d\bf P \it =\int \bf F~\it dt$$

時刻\(t_0\)〜\(t_1\)間の運動量変化を考えると、

$$\Delta\bf P\it =\bf P\left(\rm t_1\right)-\bf P\left(\rm t_0\right)$$

$$\Delta\bf P\rm =\int_{t_0}^{t_1} \bf F~\it dt \rm :=\bf I$$

運動量の変化は力積で表現できる。

位置情報は含まれない。